RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 2021, том 33, выпуск 5, страницы 176–192 (Mi aa1781)

Статьи

Отсутствие точечного спектра у операторов с частично периодическими коэффициентами

Н. Д. Филоновab

a C.-Петербургское отделение Математического института им. Стеклова РАН, Фонтанка, д. 27, 191023, С.-Петербург, Россия
b С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., д. 7-9, 199034, С.-Петербург, Россия

Аннотация: Рассмотрим оператор Шрёдингера $-\Delta+V(x,y)$ в евклидовом пространстве. Предположим, что потенциал $V$ периодичен по части переменных, а по оставшимся переменным убывает быстрее первой степени. Показано, что в спектре такого оператора нет собственных значений. Аналогичный результат установлен для оператора Максвелла.

Ключевые слова: оператор Шрёдингера, оператор Максвелла, частично периодические коэффициенты, точечный спектр.

Поступила в редакцию: 23.04.2021


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 2022, 33:5, 867–878


© МИАН, 2024