Группы отражений и теорема о пицце

Известна классическая теорема о разрезании круглой пиццы на $8$ частей прямыми разрезами, которые проходят через произвольную внутреннюю точку и образуют углы в $45$ градусов. Эта теорема утверждает, что одинаковы суммарные площади четных и нечетных кусков в порядке обхода вокруг центра разрезания. В статье предлагается обобщение данной теоремы на случай произвольной размерности и раскрывается связь с конечной группой отражений серии $B_n$.