RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 2022, том 34, выпуск 2, страницы 1–55 (Mi aa1800)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Обзоры

Автоморфизмы алгебраических многообразий и бесконечная транзитивность

И. В. Аржанцев

Факультет компьютерных наук, НИУ Высшая школа экономики, Покровский бульвар 11, 109028, Москва, Россия

Аннотация: В работе дан обзор результатов последних лет о кратной транзитивности действий групп автоморфизмов аффинных алгебраических многообразий. Рассматривается свойство бесконечной транзитивности действия группы специальных автоморфизмов и эквивалентное ему свойство гибкости многообразия. Данные свойства имеют важные алгебраические и геометрические следствия, и при этом они выполнены для широких классов многообразий. Отдельно изучаются случаи, когда бесконечная транзитивность имеет место для групп автоморфизмов, порожденных конечным числом однопараметрических подгрупп. В приложениях к работе рассмотрены результаты о бесконечно транзитивных действиях в комплексном анализе и в комбинаторной теории групп.

Ключевые слова: алгебраическое многообразие, автоморфизм, действие группы, кратная транзитивность, локально нильпотентное дифференцирование, торическое многообразие, аффинный конус.

Поступила в редакцию: 29.08.2021


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 2023, 34:2, 143–178

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024