О локальной финитной отделимости конечно порождённых ассоциативных колец

Доказано, что аналоги теорем М. Холла и Н. С. Романовского не выполняются в классе коммутативных колец. Установлены необходимые и достаточные условия локальной финитной отделимости моногенных колец. В качестве следствия доказано, что конечно порождённое PI-кольцо без кручения является локально финитно отделимым в том и только в том случае, когда его аддитивная группа конечно порождена.