RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 2022, том 34, выпуск 5, страницы 173–210 (Mi aa1834)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

Статьи

Достаточные условия минимальности бивогнутых функций

М. И. Новиков

С.-Петербургский государственный университет, Университетская наб., 7–9 199034, С.-Петербург, Россия

Аннотация: В данной работе описываются достаточные условия, при которых бивогнутая функция $ \mathcal{B}\colon\mathfrak{S}=\left\{ (x,y)\in\mathbb{R}^2\colon x-2\le y\le x+2 \right\}\to\mathbb{R} $ минимальна относительно подпорки $ L\colon\mathfrak{S}\to[-\infty,+\infty) $, то есть является поточечно наименьшей среди всех бивогнутых функций $ B\colon\mathfrak{S}\to\mathbb{R} $, удовлетворяющих неравенству $ B\ge L $.

Ключевые слова: функция Беллмана, бивогнутая функция, мартингальное преобразование, метод Буркхольдера.

Поступила в редакцию: 28.01.2022


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 2023, 34:5, 847–872


© МИАН, 2024