О конечных алгебрах с предельным вероятностным законом

Алгебраическая система обладает предельным вероятностным законом, если распределения значений термов, переменные которых — независимые одинаково распределенные случайные величины, стремятся к некоторому пределу (предельному закону) с ростом числа переменных в терме. Для алгебраических систем на конечных множествах показано, что при некоторых дополнительных геометрических условиях на множество распределений значений термов, наличие предельного закона существенно ограничивает множество возможных операций алгебраической системы.
В частности, система, обладающая предельным распределением без нулевых компонент, необходимо состоит из квазигрупповых операций (произвольной арности), а само предельное распределение — необходимо равномерное. Также доказаны достаточные условия наличия у алгебраической системы предельного вероятностного закона, частично совпадающие с необходимыми.