On the vanishing of Green's function, desingularization and Carleman's method

Предмет настоящей статьи — стремление к нулю функции Грина орератора $-\Delta + V$ на $\mathbb{R}^3$ в точках, где потенциал $V$ обладает положительными критическими сингулярностями. Точнее, при минимальных предположениях о $V$ (т.е. при условии ограниченности соответствующей квадратичной формы) получена верхняя граница для порядка убывания функции Грина. В качестве побочного результата, улучшены утверждения о единственной строгой продолжимости собственных функций оператора $-\Delta + V$ в размерности $d=3$.