Е. П. Ушакова, К. Э. Ушакова, “Неравенства для норм с дробными интегралами”, Алгебра и анализ, 2023, том 35, выпуск 3,страницы 185

Статьи

Неравенства для норм с дробными интегралами

Е. П. Ушакова^ab, К. Э. Ушакова^c

^a Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, 117997, Москва, ул. Профсоюзная, 65
^b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 119991, Москва, ул. Губкина, 8, Россия
^c Вычислительный центр ДВО РАН, 680000, Хабаровск, ул. Ким Ю Чена, 65, Россия

Аннотация: Рассмотрены системы дробных всплесков типа сплайнов. С их помощью, а также с привлечением масштабирующих функций и всплесков Баттла–Лемарье натуральных порядков, найдены условия выполнения неравенств для норм образов и прообразов операторов дробного интегрирования в пространствах Бесова с весами Мукенхоупта на $\mathbb{R}$.

Ключевые слова: оператор Римана–Лиувилля, пространство Бесова, вес Мукенхоупта, базис всплесков типа сплайнов, атомическое разложение, молекулярное представление.

Поступила в редакцию: 20.02.2022