Спектр оператора Лапласа с условиями Дирихле в трехмерных многогранных слоях

В работе проводится анализ структуры спектра оператора Лапласа с условиями Дирихле на границе в слоях постоянной толщины, построенным по многогранным трехмерным углам. Установлено, что существенный спектр определяется наименьшим из двугранных углов, а дискретный спектр всегда конечен. Построен пример слоя с пустым дискретным спектром. Для правильных углов установлено, что дискретный спектр не пуст.