Invariant subspaces of analytic perturbations

Под аналитическими возмущениямипонимаются операторы сдвига, имеющие вид $M_z + F$, где $M_z $ – односторонний сдвиг и $F$ – оператор конечного ранга в классе Харди в единичном круге. Под “оператором сдвига” здесь понимается оператор умножения $M_z $ на некотором гильбертовом пространстве аналитических функций с воспроизводящим ядром. В статье, во-первых, выделен некий естественный класс операторов конечного ранга, для которых соответствующее возмущение оказывавется аналитическим, а затем приводится полная классификация инвариантных подпространств таких аналитических возмущений. Описаны также несколько поучительных примеров аналитических возмущений, а также некоторые их характерные свойства (такие как цикличность, существенная нормальность, гипонормальность и пр.)