Статьи
Характеризация расширения решёточного линейного пространства непрерывных ограниченных функций, порождённого функциями, $\mu$-интегрируемыми по Риману, посредством порядковых границ
В. К. Захаров Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, 119991, Москва, Россия
Аннотация:
В статье рассматривается расширение решёточного линейного пространства непрерывных ограниченных функций на вполне регулярном пространстве, порождённое функциями,
$\mu$-интегрируемыми по Риману на этом пространстве. Для характеризации
$\mu$-расширения Римана используется новая функционально-аналитическая категория
$c$-латлинеалов с измельчениями (
$ \equiv cr$-латлинеалов). На её основе вводится понятие
$cr$-пополнения определённого типа. Даётся функционально-аналитическая характеризация
$\mu$-расширения Римана как некоторого
$cr_\mu$-пополнения определённого типа
$cr_\mu$-латлинеала непрерывных ограниченных функций.
Ключевые слова:
топологическое пространство, непрерывные функции, мера Радона, интегрируемые по Риману функции, расширение Римана, характеризация, порядковые границы, теснота, пополнение.
Поступила в редакцию: 10.04.2021