Алгебра и анализ,
2023, том 35, выпуск 5,страницы 85–98(Mi aa1883)
Статьи
Normalized ground state solutions for the fractional Sobolev critical NLSE with an extra mass supercritical nonlinearity
[Нормализованные решения основного состояния для дробного критического соболевского нелинейного уравнения Шрёдингера с суперкритической нелинейностью добавочной массы]
Аннотация:
Статья посвящена существованию нормализованных решений основного состояния для суперкритического по массе дробного нелинейного уравнения Шрёдингера, включающего критический рост в смысле дробных пространств Соболева. Компактность последовательностей Палэ–Смейла будет получена с помощью специальной техники заимствующей некоторые идеи Соава (J. Funct. Anal., 279 (6) (2020), статья 108861002020). В статье представлены усиления известных ранее результатов, в локальном и нелокальном случаях.
Ключевые слова:нормализованные решения; дробное уравнение Шрёдингера; суперкритичность по массе; критичность по Соболеву.