О степенной скорости сходимости в эргодической теореме Винера

Для эргодических усреднений по $d$-мерным шарам получено интегральное представление для $L_2$-норм с ядром, содержащим функции Бесселя $1$ рода. На основе этой формулы доказан спектральный критерий степенной скорости сходимости в эргодической теореме Винера для всех возможных показателей степени. Полученный критерий полностью накрывает известный $1$-мерный результат.