Существование фигур равновесия вращающейся капиллярной двухфазной жидкости

В работе рассматривается решение стационарной задачи с неизвестными границами для уравнений Навье–Стокса, соответствующих медленному жёсткому вращению вязкой двухфазной капли, состоящей из сжимаемой и несжимаемой жидкостей. При этом внутренней является несжимаемая жидкость. Она ограничена замкнутой неизвестной поверхностью, не пересекающейся с внешней границей. Предполагается, что сжимаемая жидкость баротропна. На границах действуют силы поверхностного натяжения. Доказано существование семейства фигур равновесия, близких к вложенным шарам. Доказательство проводится в пространствах Гёльдера с помощью теоремы о неявной функции.