Квазиортогональные разложения по дополнительным метрикам и оценки однолистных функций

Доказывается некоммутативный вариант неравенства Коши–Буняковского–Шварца (КБШ). Он интерпретируется как разложение пространства в квазиортогональный интеграл гильбертовых пространств, а вычисление интегралов сводится к исследованию общих эволюционных уравнений. В качестве приложений рассматриваются ряды Фурье относительно общих биортогональных систем в гильбертовом пространстве и оценки коэффициентов однолистных функций, включающие неравенство Л. де Бранжа, известное ранее как гипотеза Бибербаха.