А. М. Вишнякова, И. В. Островский, А. М. Улановский, “Об одной гипотезе Ю. В. Линника”, Алгебра и анализ, 1990, том 2, выпуск 4,страницы 82

Статьи

Об одной гипотезе Ю. В. Линника

А. М. Вишнякова, И. В. Островский, А. М. Улановский

Физико-технический институт низких температур АН УССР

Аннотация: Дан обзор работ, появившихся в связи с высказанной в 1960 г. Ю. В. Линником гипотезой о росте целых характеристических функций (преобразований Фурье) вероятностных мер. Приведено существенно более короткое и элементарное, чем известные, доказательство справедливости этой гипотезы. С помощью той же идеи установлены новые факты о росте целых характеристических функций с ограничениями на аргументы нулей.

Ключевые слова: целая характеристическая функция, целая хребтовая функция, порядок целой функции, неравенство Каратеодори.

Поступила в редакцию: 27.11.1989