Разрешимость задачи об эволюции вязкой несжигаемой жидкости, ограниченной свободной поверхностью, на конечном интервале времени

Рассматривается задача со свободной границей для уравнений Навье–Стокса, описывающая неустановившееся движение конечной жидкой массы. Предполагается, что частицы жидкости притягиваются друг к другу в соответствии с законом Ньютона, а на свободной поверхности действуют силы поверхностного натяжения. Доказывается, что при произвольных начальных данных, удовлетворяющих лишь естественным условиям согласования, задача однозначно разрешима на некотором конечном интервале времени.