Задача Шенберга о положительно определенных функциях

При $n\ge 3$ и $q>2$ функция $\exp(-(|x_1|^q+\dots+|x_n|^q)^{\beta/q}$ не явлется положительно определенной ни при каком $\beta>0$. Этот результат дает ответ на вопрос И. Шенберга, поставленный в 1938 г.