Комплексные топологические инварианты вещественных алгебраических кривых на гиперболоиде и эллипсоиде

Изучаются взаимосвязи топологии вещественной алгебраической кривой, лежащей на неособой вещественной квадрике, с топологией, которой комплексификация кривой обладает в комплексификации квадрики. Вещественная алгебраическая кривая принадлежит типу I, если она разбивает свою комплексификацию, и типу II, если не разбивает. Кривая типа I обладает комплексными ориентациями — ориентациями ее как края поверхностей, на которые кривая разбивает свою комплексификацию. Схема расположения на квадрике компонент вещественной алгебраической кривой, обогащенная типом кривой и для типа I комплексными ориентациями, называется комплексной схемой. Получена классификация комплексных схем кривых порядка $m\le 8$ на гиперболоиде и эллипсоиде.