Неосцилляторность линейных периодических гамильтоновых уравнений и смежные вопросы

Установлены условия неосцилляторности указанных уравнений. Это позволяет получить эффективный критерий положительности спектра самосопряженного периодического дифференциального оператора, условия разрешимости ряда оптимизационных задач, условия положительной определенности некоторых квадратичных функционалов, критерии дихотомии и абсолютной устойчивости решений нелинейных дифференциальных уравнений с периодически нестадионарной линейной частью. Доказательства существенно используют некоторые результаты М. Г. Крейна из комплексного анализа.