Асимптотика дискретного спектра гамильтонианов многочастичных квантовых систем в однородном магнитном поле

Для операторов энергии системы $N$ тождественных частиц в однородном магнитном поле с учетом перестановочной симметрии в окрестности существенного спектра установлены двусторонние оценки числа собственных значений, не превышающих заданную величину, через аналогичные оценки для эффективных одночастичных операторов. На этой основе для широкого класса $N$-частичных систем (включая атомы, ионы и молекулы с неподвижными ядрами) найдены спектральные асимптотики.