Обратная спектральная задача для модуля ганкелева оператора

Доказано, что любой ограниченный самосопряженный неотрицательный оператор с чисто дискретным спектром, у которого ноль является точкой спектра и ядро либо тривиально, либо бесконечномерно, — любой такой оператор унитарно эквивалентен модулю некоторого оператора Ганкеля. Это утверждение полностью доказывает гипотезу В. В. Пеллера и С. В. Хрущева, сформулированную в сборнике проблем «Linear and Complex Analysis Problem Book» (Lect. Notes in Math. Vol. 1043. P. 92–97).