Неравенства Гурвица для числовых полей

Исследуется теоретико-числовой аналог формулы Гурвица для накрытия алгебраической кривой. Введен объект, отчасти заменяющий проективную прямую над полем констант, и сформулировано гипотетическое неравенство Гурвица. Построено несколько серий примеров, показывающих асимптотическую точность этого неравенства. Показано, что неравенство Гурвица влечет за собой АВС-гипотезу, неравенство Шпиро в форме Паршина и др. В заключение обсуждаются возможные пути развития теории.