Неравенство Фонтена для торсёров

В работе изучаются торсёры конечных коммутативных групповых схем, определенных над кольцом целых локального поля. С применением метода Фонтена получена оценка ветвления поля расщепления такого торсёра. Показано, как эта оценка может применяться для изучения арифметики абелевых многообразий, а именно получена оценка ранга якобиана кривой Ферма в круговых расширениях. В случае самого поля $\mathbb Q$ эта оценка близка к известной оценке Д. К. Фаддеева.