Квазиклассические интегральные уравнения с медленно убывающими ядрами на ограниченных областях

Описывается асимптотическое поведение решений интегральных уравнений
$$ \varepsilon^{-1}\int_{-1}^1\mathcal{A}(\varepsilon^{-1}(x-y))f(y)\,dy=g(x) $$
при $\varepsilon\searrow 0$. Исследуются случаи, когда соответствующий символ
$$ a(\varepsilon\xi)=\int_{-\infty}^{\infty}e^{-ix\xi}\varepsilon^{-1}\mathcal{A}(\varepsilon^{-1}x)\,dx $$
имеет разрывы и(или) корни. С геометрической точки зрения предлагаемый подход может рассматриваться как обобщение альтернирующего метода Шварца.