Группы и однородные области, связанные с факторами типа II, и представления группы диффеоморфизмов тора, сохраняющих иррациональную обмотку

По фактору $M$ типа $\mathrm{II}_{\infty}$ строится аналог симплектической группы $\mathrm{Sp}_M$ и в нее вкладывается группа диффеоморфизмов двумерного тора, сохраняющих иррациональную обмотку. Строятся проективные представления этих групп. Рассматриваются аналоги алгебр Вирасоро и их представления.