Начала теории Морса на пространствах Александрова

В работе строится вариант элементарной теории Морса для дистанционных функций на пространстве Александрова с ограниченной снизу кривизной. Доказывается, что 1) малая шаровая окрестность точки в пространстве Александрова гомеоморфна конусу над своей границей и 2) пространство Александрова обладает канонической стратификацией на топологические многообразия.