Экстремальные подмножества в пространствах александрова и обобщенная теорема Либермана

На основе понятия экстремального подмножества в работе строится естественная стратификация пространства Александрова, учитывающая как топологические, так и метрические его особенности, и устанавливается ряд ее свойств. Важнейшее из них – это квазигеодезичность страт, чем обобщается классическая теорема Либермана о кратчайших кривых на выпуклых гиперповерхностях в $\mathbb R^n$