О групповой классификации нелинейных эволюционных уравнений

В статье полностью решена задача контактной групповой классификации однополевых нелинейных эволюционных уравнений вида
$$ \frac{\partial u}{\partial t}=F\biggl(t,x,u,\frac{\partial u}{\partial x},\dots,\frac{\partial^{n}u}{\partial x^n}\biggr), \quad n\ge 2. $$
Показано, что размерность алгебры контактных симметрии такого уравнения превосходит $n+5$ только тогда, когда уравнение можно превратить в линейное контактным преобразованием. Перечислены все, с точностью до контактных изоморфизмов, конечномерные алгебры контактных симметрии эволюционных уравнений и приведен способ, позволяющий по заданной алгебре контактных симметрии восстановить все уравнения, ее допускающие.