Разветвленные накрытия римановых поверхностей с заданной проекцией края

Работа посвящена получению необходимых и достаточных условий существования римановой поверхности с краем, разветвленно накрывающей компактную риманову поверхность $N$, с заданными проекциями $\beta_1,\dots,\beta_{\nu}$ граничных кривых. Известные ранее критерии формулировались в основном в комбинаторных терминах. Автором развивается подход, связанный с использованием факторизации определенного вида гомотопических классов кривых $\beta_1,\dots,\beta_{\nu}$ в фундаментальной группе поверхности $N$, проколотой в конечном числе точек.