RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 2008, том 20, выпуск 4, страницы 118–159 (Mi aa524)

Эта публикация цитируется в 6 статьях

Статьи

Generalized Fesenko reciprocity map

K. I. Ikedaa, E. Serbestb

a Department of Mathematics, Istanbul Bilgi University, Istanbul, Turkey
b Gümüş Gala Mahallesi, Istanbul, Turkey

Аннотация: The paper is a natural continuation and generalization of the works of Fesenko and of the authors. Fesenko's theory is carried over to infinite $APF$-Galois extensions $L$ over a local field $K$ with a finite residue-class field $\kappa_K$ of $q=p^f$ elements, satisfying $\mathbf{\mu}_p(K^\mathrm{sep})\subset K$ and $K\subset L\subset K_{\varphi^d}$, where the residue-class degree $[\kappa_L:\kappa_K]$ is equal to $d$. More precisely, for such extensions $L/K$ and a fixed Lubin–Tate splitting $\varphi$ over $K$, a 1-cocycle
$$ \mathbf{\Phi}_{L/K}^{(\varphi)}\colon\mathrm{Gal}(L/K)\to K^\times/N_{L_0/K}L_0^\times\times U_{\widetilde{\mathbb X}(L/K)}^\diamond/Y_{L/L_0} $$
where $L_0=L\cap K^{nr}$, is constructed, and its functorial and ramification-theoretic properties are studied. The case of $d=1$ recovers the theory of Fesenko.

Ключевые слова: local fields, higher-ramification theory, $APF$-extensions Fontaine–Wintenberger field of norms, Fesenko reciprocity map, generalized Fesenko reciprocity map, non-abelian local class field theory.

MSC: 11S37

Поступила в редакцию: 20.10.2007

Язык публикации: английский


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 2009, 20:4, 593–624

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024