Сложность стандартного базиса $D$-модуля

Мы доказываем дважды экспоненциальную верхнюю оценку на степень и сложность построения стандартного базиса $D$-модуля. Это обобщает хорошо известную границу на сложность базиса Грёбнера модуля над алгеброй многочленов. Мы хотели бы особо подчеркнуть, что данная оценка не может быть выведена непосредственно из коммутативного случая. Для того чтобы получить наш результат, мы разработали новую технику построения всех решений линейной системы над однородной версией алгебры Вейля.