О числе решений сравнения $xy\equiv l(\operatorname{mod}q)$ под графиком дважды непрерывно дифференцируемой функции

В статье уточняется результат В. А. Быковского (1981) о числе решений сравнения $xy\equiv l(\operatorname{mod}q)$ под графиком дважды непрерывно дифференцируемой функции. В качестве приложения доказывается уточнение результата Портера (1975) о среднем числе шагов в алгоритме Евклида, распространённое на случай статистик Гаусса–Кузьмина.