Роды и сокращение модулей конечного ранга без кручения

Проводится описание множества классов изоморфизма в роде модуля конечного $\mathbb Z$-ранга без $\mathbb Z$-кручения. Полученные результаты применяются к изучению различных аспектов сокращения модулей. В частности, дается ответ на проблемы 70 и 71 Фукса.