Квазиклассическая асимптотика резольвенты интегрального оператора свертки с синус-ядром на конечном интервале

В серии недавних работ авторами был предложен систематический подход к асимптотическому обращению квазиклассических псевдодифференциальных операторов, символы которых имеют разрывы относительно обеих двойственных переменных. В настоящей работе этот подход применен для вычисления асимптотики резольвенты интегрального оператора с синус-ядром на конечном интервале. В качестве приложения полученного результата предложен вывод асимптотики фредгольмого определителя для рассматриваемого оператора.