О регулярности решений вариационных задач теории фазовых переходов в упругом теле

В работе исследуется вариационная задача, описывающая фазовое равновесие упругого тела, в геометрически линейной постановке. Предполагается наличие двух упругих фаз с одинаковыми упругими модулями. Доказано, что компоненты тензора деформаций в равновесном состоянии принадлежат классу $BMO_{\mathrm{loc}}$ функций ограниченной средней осцилляции. При дополнительном предположении о совместимости фазовых тензоров деформаций, отвечающих нулевому напряженному состоянию, установлена $W^1_{2,\mathrm{loc}}$-регулярность тензора напряжений и исследованы дифференциальные свойства тензоров напряжений и деформаций в зонах чистой фазы.