Разделение особенностей аналитических функций с сохранением ограниченности

Работа посвящена следующему вопросу: для каких пар $(O_1,O_2)$ открытых подмножеств комплексной плоскости оператор
$$ J\colon(f_1,f_2)\mapsto(f_1+f_2)|(O_1\cap O_2), $$
действующий из $H^\infty(O_1)\times H^\infty(O_2)$ в $(O_1\cap O_2)$, сюръективен? В первой части указан метод построения пар, не обладающих этим свойством; во второй для некоторых классов пар $(O_1,O_2)$ в явной форме построен правый обратный оператор по отношению к $J$. Работа продолжает исследование, начатое в [10, 11].