Теоремы единственности для почти аналитических функций

В работе изучаются классы почти аналитических функций в единичном круге, т.е. классы функций, подчиненных неравенству $|\partial f(x)|\le C_f\omega(1-|z|)$, где $\int_0\log\log\omega(x)^{-1}\,dx=\infty$. Для таких функций, удовлетворяющих к тому же ограничению на рост $|f(z)|\le\omega(A(1+|z|))^{-1}$, доказывается (теорема 5.2) аналог теоремы Лузина–Привалова: не существует ненулевой функции, имеющей нулевые угловые граничные значения на подмножестве единичной окружности положительной меры. Рассматриваются также вопросы факторизации (§ 6) почти аналитических функций, суммируемости логарифма модуля их граничных значений (§ 5), а также роль условий регулярности роста функции $\omega$ (§ 7).