Регулярные триангуляции и точки Штейнера

Гельфанд, Зелевинский и Капранов показали, что регулярные триангуляции “первичного” выпуклого многогранника можно рассматривать как вершины другого выпуклого многогранника, который называется вторичным. Биллера, Филлиман и Штурмфелс дали геометрическую конструкцию вторичного многогранника, основанную на преобразованиях Гейла. Мы применяем эту конструкцию для описания регулярных триангуляции невыпуклых многогранников. Мы также обсуждаем задачу триангуляции невыпуклых многогранников с точками Штейнера.