Склеивание с ветвлением римановых многообразий кривизны $\leq\kappa$

Доказывается, что при некоторых (необходимых) условиях результат склеивания (с ветвлением) нескольких римановых многообразий с краем по изометрии краев является пространством Александрова кривизны $\leq\kappa$.