Закрученность (замкнутых) кос

В работе определяется вещественнозначный инвариант (замкнутых) кос, названный закрученностью, и доказывается ряд его ключевых свойств. Инвариант эффективно вычислим и имеет прозрачный геометрический смысл. На группе кос фиксированного индекса закрученность является псевдохарактером – отображением, “похожим” на гомоморфизм. Этот псевдохарактер тесно связан с порядком Деорнуа (и порядками терстоновского типа вообще). В терминах закрученности устанавливаются ограничения на возможность проведения дестабилизации Маркова и преобразований Бирман–Менаско на замкнутых косах, составляющие содержание четырех гипотез Менаско [10], выводятся достаточные условия простоты представленного косой зацепления. Часть результатов работы была анонсирована в [11].