Оценки отклонения от точных решений некоторых краевых задач с условием несжимаемости

Статья посвящена методам получения оценок нормы отклонения приближенных решений от точных для краевых задач, в которых решение разыскивается в подпространстве соленоидальных функций. Полученные оценки пригодны для любых функций сравнения из энергетического пространства соответствующей краевой задачи, а их вычисление требует решения только конечномерных задач. В статье подробно излагаются два различных метода получения оценок: один использует вариационные постановки и теорию двойственности, а другой позволяет получать их из соответствующих интегральных тождеств. Показано, что для рассматриваемого класса задач оценки отклонения приближенного решения от точного должны содержать штраф за возможное нарушение условия соленоидальности, множителем которого является постоянная в условии Ладыженской–Бабушки-Брецци.