RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Алгебра и анализ // Архив

Алгебра и анализ, 2004, том 16, выпуск 6, страницы 123–127 (Mi aa640)

Эта публикация цитируется в 4 статьях

Статьи

Сопряженные алгебраические числа, близкие к симметрическому множеству

А. Дубицкас

Вильнюсский университет, факультет математики и информатики, Вильнюс, Литва

Аннотация: Представлено новое доказательство теоремы Моцкина, утверждающей, что для любого симметричного относительно вещественной оси множества, состоящего из $d-1$ комплексной точки, существует целочисленный неприводимый многочлен степени $d$ со старшим коэффициентом 1, имеющий корни сколь угодно близкие к каждой из $d-1$ точек. В отличие от предыдущих, наше доказательство эффективно, т.е. указан и явный метод построения многочлена, и местонахождение его $d$-того корня.

Ключевые слова: целочисленный многочлен, критерий Эйзенштейна, числа Салема.

Поступила в редакцию: 22.11.2003


 Англоязычная версия: St. Petersburg Mathematical Journal, 2005, 16:6, 1013–1016

Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024