Приближение графом поверхности с малой площадью

Показано, что для любой замкнутой ориентируемой поверхности $M$ рода $g$ с любой римановой метрикой найдется такой метрический граф $\Gamma$ рода, не превосходящего $g$, что расстояние по Хаусдорфу–Громову между $M$ и $\Gamma$ не превосходит $C\sqrt{\operatorname{Vol}M}$, где постоянная $C$ зависит лишь от $g$.