Аннотация:
Рассмотрены представления колец Гекке–Шимуры целочисленных одноклассных положительно-определенных квадратичных форм на подходящих пространствах гармонических форм и исследован вопрос об одновременной диагонализации соответствующих операторов Гекке. Выведены точные соотношения между дзета-функциями одноклассных квадратичных форм от 2 и 4 переменных отвечающими собственным гармоническим формам родов 1 и 2 и дзета-функциями Гекке и Андрианова тета-рядов взвешенных этими формами, соответственно.
Ключевые слова:гармонические формы, дзета-функции квадратичных форм, дзета-функции модулярных форм, кольца Гекке–Шимуры, операторы Гекке, модулярные формы от одной и нескольких переменных, тета-ряды целочисленных квадратичных форм.
Полный текст:
PDF файл (1758 kB)