Ориентации и трансферы в когомологиях алгебраических многообразий

Приведено аксиоматическое описание алгебро-геометрических теорий когомологий и построена систематическая теория их ориентаций. Для ориентированной теории построены трансферы для отображений гладких многообразий, собственных на носителе. Приведено вычисление трансферов в ряде базовых случаев. Изложение проиллюстрировано мотивными когомологиями, $K$-теорией, алгебраическими кобордизмами и другими примерами.