О структуре нижнего края спектра периодического магнитного оператора Шрёдингера с малым магнитным потенциалом

Исследуется вопрос о структуре нижнего края спектра периодического магнитного оператора Шрёдингера. Известно, что при отсутствии магнитного потенциала энергия имеет квадратичную зависимость от квазиимпульса вблизи нижнего края спектра оператора. При этом оператор допускает удобную “мультипликативную” факторизацию, позволяющую эффективно исследовать пороговые эффекты. Показано, что для достаточно малого магнитного потенциала магнитный оператор Шрёдингера также допускает аналогичную факторизацию.