Предельные циклы и комплексная геометрия

Изучается связь между динамическими системами и линейными связностями в областях на плоскости комплексного переменного. Всякая динамическая система порождает единственную связность без кручения такую, что операция параллельного перемещения согласована с комплексной структурой и сохраняет поле направлений системы. Группа голономии этой связности состоит из гомотетий. Операция параллельного переноса вдоль каждого предельного цикла не зависит от выбора какой-либо конкретной комплексной структуры и задается собственным значением отображения Пуанкаре. Мы приводим пример динамической системы, связность которой является плоской, а предельные циклы – структурно устойчивыми.