Факторизация гладких аналитических функций и операторы Гильберта–Шмидта

Используя теоретико-операторные соображения, мы изучаем мультипликативную структуру аналитических функций в круге, обладающих определенной гладкостью вплоть до его границы. В частности, дается простое доказательство факторизационной формулы Карлесона для функций с конечным интегралом Дирихле. Кроме того, получены родственные ей формулы для некоторых других гильбертовых пространств аналитических функций.