Гармонические тета-функции и операторы Гекке

Введение содержит исторический обзор теории преобразования тета-функций и тета-рядов под действием операторов Гекке. В основной части выведены точные формулы, выражающие образы общих векторно-значных тета-функций с (плюри)гармоническими коэффициентами, отвечающих целочисленным неособым квадратичным формам от четного числа переменных, под действием операторов Гекке в виде линейных комбинаций аналогичных тета-функций. Изучены суммы взаимодействия, т.е. тригонометрические суммы, появляющиеся в качестве коэффициентов этих линейных комбинаций. Аналогичные формулы выведены для действия